作者  苟文俭

二十世纪来临之前，经典物理理论上空出现了“乌云”，在迈克尔逊-莫雷实验的解释、黑体辐射的紫外灾难、电磁波的相对性变换等基本问题上遇到了困难。面对这样的困难，历史给出了两种选择：

1、以那个时代经典物理学泰斗洛仑兹为代表，他们在经典力学逻辑体系内，提出了长度收缩假说和以太绝对静止假说，用在经典力学理论框架内演绎法的主流和时尚，凭籍自身天才的头脑，在长达12年的时间内先后建立了一阶和二阶变换理论，采取修补的办法。其结果是，在表面上似乎解决了某些困难，但“人为地引入了大量的假设，致使概念繁琐，理论庞杂，缺乏逻辑的完备性和体系的严密性”（郭奕玲 沈慧君，《物理学史》，清华大学出版社，第219页），但经典物理理论上空的乌云并没有真正被消散，相反却牺牲了经典物理理论自身的优美与和谐，也并没有实现物理理论的新突破。

2、进入二十世纪后，以爱因斯坦、德布罗意等那个时代的物理学后生们为代表，他们首先认识到，经典物理理论难以克服的那些困难，已超越了经典物理理论描述范围，于是他们另辟蹊径，离开了经典物理理论框架内演绎法的主流和时尚，以表现被描述相关客体特定存在内容的现象事实为依据，在经验领域给出了“同时性”、“物质波”等基本概念的物理内函，在新的描述范围获得全新的逻辑前提后，构建了与经典物理理论逻辑体系完全不同的量子力学与相对论，对彻底解决经典物理理论困难做出了成功选择，实现了物理理论新的革命性突破，当年的物理学后生也一跃成为了现代物理理论先驱。

不是从经典理论框架内演绎法的主流和时尚出发，而是从在经验领域获得全新的逻辑前提开始；从解决经典物理理论困难的这种正确选择，我们就很容易得到如下合理命题：

解决超越了某个成功理论描述范围的困难时，正确选择不是继续这个成功理论框架的形式化数学表述，而是另辟蹊径，通过对新现象事实的分析归纳，在经验领域获得解决困难的全新逻辑前提后，再以此为依据构建出逻辑体系完全不同的新理论。

这也就是现代物理理论成功给我们留下来的最宝贵的历史经验。

（二）

分析当今在现代物理理论上空的“乌云”，如夸克为什么不自由、构成粒子质量的希格斯机制及对称性自发破缺是怎样形成的、宇宙奇点大爆炸是怎样形成的……等等，涉及的都是与物质世界本源存在范围，与二十世纪来临之前经典物理理论那些困难、超越了经典物理理论描述范围的情形相同。

因此，要驱散当代物理理论上空这些“乌云”，我们就应当以二十世纪初爱因斯坦、德布罗意等现代物理理论先辈们所做的选择为榜样，遵照现代物理理论成功的历史经验：离开现代物理理论演绎法的主流和时尚，在这些“乌云”涉及的物质世界本源存在范围，另辟蹊径，在经验领域通过分析归纳、首先去获取驱散这些“乌云”的全新逻辑前提后，以此为依据构建出解决所面临问题的全新理论。

解决当今在现代物理理论的困难，现代物理理论先辈们已给我们树立了极好榜样，对此我们应特别记住倪光炯教授的告戒，即必须记住物理学是一门实验科学，要站在发展理论的 “战略”高度，面对现象，面对实验事实，面对原始问题，不随成功理论的大流赶演绎法的“时尚”，依靠对现象事实的分析归纳另辟蹊径。

作为现代物理基础理论的量子力学及狭义相对论，它们都是与各自描述对象保持一致的成功理论，简洁优美的形式化数学表述令人心旷神怡，但它们相结合构建出量子场理论，并以此开始的物理学主流探索，把现代物理理论逻辑前提类推到了物质世界本源存在范围，，虽然已发展到了11维的M理论，但却不是驱散了现代物理理论上空的“乌云”，而是在数学形式化表述中，给现代物理理论上空制造了更多“乌云”。

（三）

现代物理理论成功的另一个事实是：在经验领域获得全新的逻辑前提后，新理论的逻辑体系都是由简洁优美的数学语言表述的，解决相关困难的结论，都在形式化数学表述中实现了逻辑证实。

数学在物理理论中的极端重要性，理论物理大师们也都做过非常精彩的论述。伽利略说，没有数学语言“一个人只能在黑暗的迷宫里徘徊”；爱因斯坦也说，“自然界是可以想象到的最简单的数学观念的实际体现”，“理论物理学的创造性原理存在于数学之中”）。物理理论使用形式化数学表述，也是对探究未知、实现物理理论成熟化的关键。

数学作为一种优越的普适的科学语言及逻辑工具：它从明确无误的命题开始，具有推理的简洁性及不容置疑的逻辑性。数学本身除了有这些巨大优势外，另一方面，物质世界具有高度的和谐统一，也确实具有数学的运算本质，也可以说是优美与质朴的数学统治了物质世界；物质世界的一切秘密皆可以用数学破解。但这决不等于说物理理论的逻辑前提也是由数学来完成的。对此我们必须明确以下两个关健问题：

1、统治了物质世界的数学，它有由物质世界本身构成的明确的物理内函，形式化表述中应当使用什么样的数学，这只能由被描述客体特定存在内容来决定，而不是由形式化数学逻辑本身来决定。

2、只有与描述对象的客体特定存在内容保持了一致时，形式化数学表述才有可能与被描述客体特定存在内容保持一致；包揽物质世界一切秘密的数学，对不同描述对象有各不相同的形式化表述，决不是某种有普遍意义的形式化表述。

分析所有成功物理理论用数学实现的形式化表述，都有如下两个方面的特征：

1、其演绎符号在经验领域都有描述对象特定的客体化指称，符号之间的运算关系也都与这些客体化指称自身的内在关系保持了一致，基本演绎关系都有确定的物理内函，即逻辑证实是具体的。

2、实现的演绎逻辑都具有由描述对象构成的边界条件，都是在描述范围内有效。

物质世界有数学运算的本质特征；因此，对客体不同特定存在内容相互关系的描述，也只有使用了数学，在对未知的探究才有可能构成与实际相符的必然性和精确的一致性，物理理论的逻辑体系才会有真正意义上的成功。

【注】：该文编辑于作者新著《粒子及其质量计算》第一章第八、九节的部分内容。